PyTorch torch.linalg.svd 関数

torch.linalg.svdPyTorch の線形代数モジュールで行列の特異値分解（SVD）を計算するための関数です。SVD は行列を A = U * diag(S) * V^T に分解します。

関数定義

torch.linalg.svd(A, full_matrices=False, out=None)

パラメータ:

A(Tensor): 入力行列。
full_matrices(bool, オプション): True の場合、完全な U と V の行列を返します。デフォルトは False です。
out(tuple, オプション): 出力タプル。

戻り値:

tuple: (U, S, Vh) のタプルを返します。Vh は V の転置です。

使用例

実例

import torch

# 行列を作成
A = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0],
[4.0, 5.0, 6.0],
[7.0, 8.0, 9.0],
[10.0, 11.0, 12.0]])

# SVD 分解
U, S, Vh = torch.linalg.svd(A)

print("行列 A:")
print(A)
print("nU 形状:", U.shape)
print("特異値 S:", S)
print("Vh 形状:", Vh.shape)
print("n検証: U @ diag(S) @ Vh =")
print(U @ torch.diag(S) @ Vh)

出力結果は次のとおりです：

矩阵 A:
tensor([[ 1.,  2.,  3.],
        [ 4.,  5.,  6.],
        [ 7.,  8.,  9.],
        [10., 11., 12.]])
U 形状: torch.Size([4, 4])
奇异值 S: tensor([25.4627,  1.2907,  0.0000])
Vh 形状: torch.Size([3, 3])
验证: U @ diag(S) @ Vh =
tensor([[ 1.0000,  2.0000,  3.0000],
        [ 4.0000,  5.0000,  6.0000],
        [ 7.0000,  8.0000,  9.0000],
        [10.0000, 11.0000, 12.0000]])

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