PyTorch torch.orgqr función

Pytorch torch 参考手册Pytorch torch Manual de referencia

torch.orgqrEs una función en PyTorch que se utiliza para reconstruir la matriz ortogonal Q a partir de la descomposición QR. Utiliza los reflectores de Householder obtenidos de la descomposición QR para calcular la matriz Q.

Definición de la función

torch.orgqr(input)

Parámetros:

  • input(Tensor): El tensor de entrada, que contiene los reflectores de Householder.

Valor de retorno:

  • torch.Tensor: Devuelve la matriz ortogonal Q.

Ejemplo de uso

Ejemplo

import torch

# Crear matriz
A = torch.tensor([[12.0, -51.0, 4.0],
                  [6.0, 167.0, -68.0],
                  [-4.0, 24.0, -41.0]], dtype=torch.float64)

# Descomposición QR
Q, R = torch.linalg.qr(A)

print("Matriz A:")
print(A)
print("nMatriz ortogonal Q:")
print(Q)
print("nVerificar Q.T @ Q = I:")
print(Q.T @ Q)

El resultado de salida es:

矩阵 A:
tensor([[ 12., -51.,   4.],
        [  6., 167., -68.],
        [ -4.,  24., -41.]], dtype=torch.float64)
正交矩阵 Q:
tensor([[-0.8571,  0.3943,  0.3314],
        [-0.4286, -0.9029, -0.0343],
        [ 0.2857, -0.1714,  0.9428]], dtype=torch.float64)
验证 Q.T @ Q = I:
tensor([[ 1.0000e+00, -1.4895e-16,  2.2204e-16],
        [-1.4895e-16,  1.0000e+00,  9.8601e-32],
        [ 2.2204e-16,  9.8601e-32,  1.0000e+00]], dtype=torch.float64)

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