Fonction torch.orgqr de PyTorch

Pytorch torch 参考手册Manuel de référence Pytorch torch

torch.orgqrIl s'agit d'une fonction de PyTorch utilisée pour reconstruire la matrice orthogonale Q à partir de la décomposition QR. Elle utilise les réflecteurs de Householder obtenus à partir de la décomposition QR pour calculer la matrice Q.

Définition de fonction

torch.orgqr(input)

Parameters:

  • input(Tensor) : tenseur d'entrée contenant les réflecteurs de Householder.

Valeur de retour:

  • torch.Tensor: Renvoie la matrice orthogonale Q.

Exemple d'utilisation

Exemple

import torch

# Créer une matrice
A = torch.tensor([[12.0, -51.0, 4.0],
                  [6.0, 167.0, -68.0],
                  [-4.0, 24.0, -41.0]], dtype=torch.float64)

# Décomposition QR
Q, R = torch.linalg.qr(A)

print("Matrice A :")
print(A)
print("nMatrice orthogonale Q:")
print(Q)
print("nVerify Q.T @ Q = I:")
print(Q.T @ Q)

Le résultat de sortie est:

矩阵 A:
tensor([[ 12., -51.,   4.],
        [  6., 167., -68.],
        [ -4.,  24., -41.]], dtype=torch.float64)
正交矩阵 Q:
tensor([[-0.8571,  0.3943,  0.3314],
        [-0.4286, -0.9029, -0.0343],
        [ 0.2857, -0.1714,  0.9428]], dtype=torch.float64)
验证 Q.T @ Q = I:
tensor([[ 1.0000e+00, -1.4895e-16,  2.2204e-16],
        [-1.4895e-16,  1.0000e+00,  9.8601e-32],
        [ 2.2204e-16,  9.8601e-32,  1.0000e+00]], dtype=torch.float64)

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