PyTorch torch.linalg.qr 関数

torch.linalg.qrは、PyTorch の線形代数モジュールで行列の QR 分解を計算するための関数です。QR 分解は行列 A を A = Q * R に分解します。ここで Q は直交行列、R は上三角行列です。

関数定義

torch.linalg.qr(A, mode='reduced', out=None)

パラメータ:

A(Tensor): 入力行列。
mode(str, オプション): 'reduced' は簡約分解を返し、'complete' は完全分解を返します。デフォルトは 'reduced' です。
out(tuple, オプション): 出力タプル。

戻り値:

tuple: (Q, R) のタプルを返します。

使用例

実例

import torch

# 行列を作成
A = torch.tensor([[12.0, -51.0, 4.0],
[6.0, 167.0, -68.0],
[-4.0, 24.0, -41.0]])

# QR 分解
Q, R = torch.linalg.qr(A)

print("行列 A:")
print(A)
print("n直交行列 Q:")
print(Q)
print("n上三角行列 R:")
print(R)
print("n検証: Q @ R =")
print(Q @ R)

出力結果は次のとおりです。

矩阵 A:
tensor([[ 12., -51.,   4.],
        [  6., 167., -68.],
        [ -4.,  24., -41.]])
正交矩阵 Q:
tensor([[-0.8571,  0.3943,  0.3314],
        [-0.4286, -0.9029, -0.0343],
        [ 0.2857, -0.1714,  0.9428]])
上三角矩阵 R:
tensor([[ -14.,  -21.,   14.],
        [   0., -175.,   70.],
        [   0.,    0.,  -35.]])
验证: Q @ R =
tensor([[ 12., -51.,   4.],
        [  6., 167., -68.],
        [ -4.,  24., -41.]])

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