Функция PyTorch torch.linalg.qr

Pytorch torch 参考手册Справочное руководство Pytorch torch

torch.linalg.qrЭто функция в модуле линейной алгебры PyTorch, используемая для вычисления QR-разложения матрицы. QR-разложение факторизует матрицу A как A = Q * R, где Q — ортогональная матрица, а R — верхняя треугольная матрица.

Определение функции

torch.linalg.qr(A, mode='reduced', out=None)

Parameters:

  • A(Tensor): Входная матрица.
  • mode(str, необязательный): 'reduced' возвращает редуцированное разложение, 'complete' возвращает полное разложение. По умолчанию используется 'reduced'.
  • out(tuple, optional): Выходной кортеж.

Возвращаемое значение:

  • tuple: Возвращает кортеж (Q, R).

Пример использования

Пример

import torch

# Создать матрицу
A = torch.tensor([[12.0, -51.0, 4.0],
                  [6.0, 167.0, -68.0],
                  [-4.0, 24.0, -41.0]])

# QR-разложение
Q, R = torch.linalg.qr(A)

print("Матрица A:")
print(A)
print("nОртогональная матрица Q:")
print(Q)
print("nВерхняя треугольная матрица R:")
print(R)
print("nПроверка: Q @ R =")
print(Q @ R)

Результат вывода:

矩阵 A:
tensor([[ 12., -51.,   4.],
        [  6., 167., -68.],
        [ -4.,  24., -41.]])
正交矩阵 Q:
tensor([[-0.8571,  0.3943,  0.3314],
        [-0.4286, -0.9029, -0.0343],
        [ 0.2857, -0.1714,  0.9428]])
上三角矩阵 R:
tensor([[ -14.,  -21.,   14.],
        [   0., -175.,   70.],
        [   0.,    0.,  -35.]])
验证: Q @ R =
tensor([[ 12., -51.,   4.],
        [  6., 167., -68.],
        [ -4.,  24., -41.]])

Pytorch torch 参考手册Справочное руководство Pytorch torch

Другие расширения