PyTorch torch.linalg.cholesky-Funktion
PyTorch torch Referenzhandbuch
torch.linalg.choleskyEs ist eine Funktion im Modul für lineare Algebra (linalg) von PyTorch, die zur Berechnung der Cholesky-Zerlegung einer symmetrischen positiv definiten Matrix verwendet wird. Sie isttorch.choleskydie empfohlene Ersatzfunktion.
Funktionsdefinition
torch.linalg.cholesky(A, upper=False, out=None)
Parameters:
A(Tensor): Symmetrische positiv definite Eingabematrix.upper(bool, optional): Wenn True, wird die obere Dreiecksmatrix zurückgegeben; andernfalls wird die untere Dreiecksmatrix zurückgegeben. Standardwert ist False.out(Tensor, optional): Ausgabe-Tensor.
Rückgabewert:
torch.Tensor: Gibt die Dreiecksmatrix der Cholesky-Zerlegung zurück.
Anwendungsbeispiel
Beispiel
import torch
# Eine symmetrische positiv definite Matrix erstellen
A = torch.tensor([[4.0, 2.0, 2.0],
[2.0, 5.0, 3.0],
[2.0, 3.0, 6.0]], dtype=torch.float64)
# Cholesky-Zerlegung
L = torch.linalg.cholesky(A)
print("Originalmatrix A:")
print(A)
print("nCholesky-Zerlegung (untere Dreiecksmatrix L):")
print(L)
print("nVerifizierung: L @ L.T = ")
print(L @ L.T)
# Eine symmetrische positiv definite Matrix erstellen
A = torch.tensor([[4.0, 2.0, 2.0],
[2.0, 5.0, 3.0],
[2.0, 3.0, 6.0]], dtype=torch.float64)
# Cholesky-Zerlegung
L = torch.linalg.cholesky(A)
print("Originalmatrix A:")
print(A)
print("nCholesky-Zerlegung (untere Dreiecksmatrix L):")
print(L)
print("nVerifizierung: L @ L.T = ")
print(L @ L.T)
Das Ausgabeergebnis ist:
原矩阵 A:
tensor([[4., 2., 2.],
[2., 5., 3.],
[2., 3., 6.]], dtype=torch.float64)
Cholesky 分解 (下三角矩阵 L):
tensor([[2.0000, 0.0000, 0.0000],
[1.0000, 2.0000, 0.0000],
[1.0000, 1.0000, 2.0000]], dtype=torch.float64)
验证: L @ L.T =
tensor([[4., 2., 2.],
[2., 5., 3.],
[2., 3., 6.]], dtype=torch.float64)
Weitere Erweiterungen