Функция PyTorch torch.linalg.cholesky
Справочное руководство Pytorch torch
torch.linalg.choleskyЭто функция в модуле линейной алгебры PyTorch (linalg), используемая для вычисления разложения Холецкого симметричной положительно определённой матрицы. Этоtorch.choleskyрекомендуемая функция замены.
Определение функции
torch.linalg.cholesky(A, upper=False, out=None)
Parameters:
A(Tensor): Входная симметричная положительно определённая матрица.upper(bool, optional): Если True, возвращает верхнюю треугольную матрицу; в противном случае возвращает нижнюю треугольную матрицу. Значение по умолчанию — False.out(Tensor, необязательный): Выходной тензор.
Возвращаемое значение:
torch.Tensor: Возвращает треугольную матрицу разложения Холецкого.
Пример использования
Пример
import torch
# Создать симметричную положительно определённую матрицу
A = torch.tensor([[4.0, 2.0, 2.0],
[2.0, 5.0, 3.0],
[2.0, 3.0, 6.0]], dtype=torch.float64)
# Разложение Холецкого
L = torch.linalg.cholesky(A)
print("Исходная матрица A:")
print(A)
print("nРазложение Холецкого (нижняя треугольная матрица L):")
print(L)
print("nПроверка: L @ L.T = ")
print(L @ L.T)
# Создать симметричную положительно определённую матрицу
A = torch.tensor([[4.0, 2.0, 2.0],
[2.0, 5.0, 3.0],
[2.0, 3.0, 6.0]], dtype=torch.float64)
# Разложение Холецкого
L = torch.linalg.cholesky(A)
print("Исходная матрица A:")
print(A)
print("nРазложение Холецкого (нижняя треугольная матрица L):")
print(L)
print("nПроверка: L @ L.T = ")
print(L @ L.T)
Результат вывода:
原矩阵 A:
tensor([[4., 2., 2.],
[2., 5., 3.],
[2., 3., 6.]], dtype=torch.float64)
Cholesky 分解 (下三角矩阵 L):
tensor([[2.0000, 0.0000, 0.0000],
[1.0000, 2.0000, 0.0000],
[1.0000, 1.0000, 2.0000]], dtype=torch.float64)
验证: L @ L.T =
tensor([[4., 2., 2.],
[2., 5., 3.],
[2., 3., 6.]], dtype=torch.float64)
Другие расширения