Fonction torch.linalg.cholesky de PyTorch

Pytorch torch 参考手册Manuel de référence Pytorch torch

torch.linalg.choleskyIl s'agit d'une fonction du module d'algèbre linéaire (linalg) de PyTorch utilisée pour calculer la décomposition de Cholesky d'une matrice symétrique définie positive. Elle esttorch.choleskyla fonction de remplacement recommandée.

Définition de fonction

torch.linalg.cholesky(A, upper=False, out=None)

Parameters:

  • A(Tensor) : matrice symétrique définie positive en entrée.
  • upper(bool, facultatif) : Si True, renvoie la matrice triangulaire supérieure ; sinon, renvoie la matrice triangulaire inférieure. La valeur par défaut est False.
  • out(Tensor, optionnel) : Tenseur de sortie.

Valeur de retour:

  • torch.Tensor: Renvoie la matrice triangulaire de la décomposition de Cholesky.

Exemple d'utilisation

Exemple

import torch

# Créer une matrice symétrique définie positive
A = torch.tensor([[4.0, 2.0, 2.0],
                  [2.0, 5.0, 3.0],
                  [2.0, 3.0, 6.0]], dtype=torch.float64)

# Décomposition de Cholesky
L = torch.linalg.cholesky(A)

print("Matrice originale A :")
print(A)
print("nDécomposition de Cholesky (matrice triangulaire inférieure L) :")
print(L)
print("nVérification : L @ L.T = ")
print(L @ L.T)

Le résultat de sortie est:

原矩阵 A:
tensor([[4., 2., 2.],
        [2., 5., 3.],
        [2., 3., 6.]], dtype=torch.float64)
Cholesky 分解 (下三角矩阵 L):
tensor([[2.0000, 0.0000, 0.0000],
        [1.0000, 2.0000, 0.0000],
        [1.0000, 1.0000, 2.0000]], dtype=torch.float64)
验证: L @ L.T =
tensor([[4., 2., 2.],
        [2., 5., 3.],
        [2., 3., 6.]], dtype=torch.float64)

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