Beschreibung des magischen Quadrats:

  • Ein magisches Quadrat ist eine N*N-Matrix;
  • Die Summe jeder Zeile, jeder Spalte und der Diagonalen dieser Matrix sind alle gleich;

Beispiel für ein magisches Quadrat:

Magisches Quadrat 3. Ordnung:

8   1   6

3   5   7

4   9   2

Summe jeder Zeile:

8+1+6=15；

3+5+7=15；

4+9+2=15；

Summe jeder Spalte:

8+3+4=15；

1+5+9=15；

6+7+2=15；

Summe der Diagonalen:

8+5+2=15；

6+5+4=15；

Berechnungsregeln für magische Quadrate (Zeilen und Spalten beginnen bei 1):

1. Platzieren Sie "1" in die erste Zeile, mittlere Spalte;

2. Von 2 bis N*N folgt jede Zahl dieser Regel: Die Zeile, in der jede Zahl gespeichert wird, ist die Zeile der vorherigen Zahl minus 1; die Spalte, in der jede Zahl gespeichert wird, ist die Spalte der vorherigen Zahl plus 1;

3. Wenn die Zeile einer Zahl 1 ist, ist die Zeile der nächsten Zahl N;

4. Wenn die Spalte einer Zahl N ist, ist die Spalte der nächsten Zahl 1, und die Zeilennummer verringert sich um 1;

5. Wenn die durch die obigen Regeln bestimmte Position bereits eine Zahl enthält oder die vorherige Zahl in der 1. Zeile und N-ten Spalte steht,

die nächste Zahl wird direkt unter der vorherigen Zahl platziert (d. h., die Zeilennummer verringert sich um 1, die Spalte bleibt unverändert);

Quellcode

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 5

int main()
{
    int a[N][N] = {0};
    int count = 1;
    int row = 0, cul = N / 2;
    while (count <= N*N)
    {
        a[row][cul] = count;
        int i = row;
        int j = cul;
        if (i == 0)
        {
            i = N - 1;
        }
        else
        {
            i = i - 1;
        }
        j = (j + 1) % N;
        if (a[i][j]!=0||(row==0&&cul==N-1))
        {
            i = row + 1;
            j = cul;
        }
        row = i;
        cul = j;
        count++;
    }

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            printf("%3d",a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    system("pause");
}

Die Ausgabe des obigen Codes ist:

17 24  1  8 15
23  5  7 14 16
 4  6 13 20 22
10 12 19 21  3
11 18 25  2  9