Описание магического квадрата:

  • Магический квадрат — это матрица N*N;
  • Суммы каждой строки, каждого столбца и диагоналей этой матрицы равны между собой;

Пример магического квадрата:

Магический квадрат 3-го порядка:

8   1   6

3   5   7

4   9   2

Сумма каждой строки:

8+1+6=15；

3+5+7=15；

4+9+2=15；

Сумма каждого столбца:

8+3+4=15；

1+5+9=15；

6+7+2=15；

Сумма диагоналей:

8+5+2=15；

6+5+4=15；

Правила расчёта магического квадрата (строки и столбцы начинаются с 1):

1. Поместите "1" в первую строку, средний столбец;

2. Начиная с 2 и до N*N, каждое число следует этому правилу: строка, в которой хранится каждое число, — это строка предыдущего числа минус 1; столбец, в котором хранится каждое число, — это столбец предыдущего числа плюс 1;

3. Когда строка числа равна 1, строка следующего числа равна N;

4. Когда столбец числа равен N, столбец следующего числа равен 1, а номер строки уменьшается на 1;

5. Если позиция, определённая вышеуказанными правилами, уже содержит число, или предыдущее число находится в 1-й строке и N-м столбце,

следующее число размещается непосредственно под предыдущим числом (т. е. номер строки уменьшается на 1, столбец не изменяется);

Исходный код

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 5

int main()
{
    int a[N][N] = {0};
    int count = 1;
    int row = 0, cul = N / 2;
    while (count <= N*N)
    {
        a[row][cul] = count;
        int i = row;
        int j = cul;
        if (i == 0)
        {
            i = N - 1;
        }
        else
        {
            i = i - 1;
        }
        j = (j + 1) % N;
        if (a[i][j]!=0||(row==0&&cul==N-1))
        {
            i = row + 1;
            j = cul;
        }
        row = i;
        cul = j;
        count++;
    }

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            printf("%3d",a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    system("pause");
}

Вывод вышеприведённого кода:

17 24  1  8 15
23  5  7 14 16
 4  6 13 20 22
10 12 19 21  3
11 18 25  2  9